- 反弯点法的假定与适用范围
①各柱上下端都不发生角位移,即梁的线刚度与柱的线刚度之比为无限大;
如果框架横梁刚度为无穷大,在水平力的作用下,框架节点将只有侧移而没有转角。当梁、柱的线刚度之比大于3时,柱子端部的转角就很小,可忽略节点的转角。
反弯点法的适用范围为框架梁、柱的线刚度之比应不小于3。当梁刚度无限大时,水平荷载作用下框架的变形情况:节点转角为0,各节点水平位移相同。
②假定底层柱子的反弯点位于柱子高度的2/3处,其余各层柱的反弯点位于柱中。
当柱子端部转角为零时,反弯点的位置应该位于柱子高度的中间。而实际结构中,尽管梁、柱的线刚度之比大于3,在水平力的作用下,节点仍然存在转角,那么反弯点的位置就不在柱子中间。尤其是底层柱子,由于柱子下端为嵌固,无转角,当上端有转角时,反弯点必然向上移,故底层柱子的反弯点取在2/3处。上部各层,当节点转角接近时,柱子反弯点基本在柱子中间。
2.框架结构在水平荷载作用下受力特点
框架所承受的水平荷载主要是风荷载和水平地震作用,它们都可以转化成作用在框架节点上的集中力。
1.各杆件的弯矩图均为直线,一般情况下每根杆件都有一个弯矩为零的点,称为反弯点;
2.所有杆件的最大弯矩均在杆件两端。
如果在反弯点处将柱子切开,切断点处的内力将只有剪力和轴力。如果知道反弯点的位置和柱子的抗侧移刚度,即可求得各柱的剪力,从而求得框架各杆件的内力,反弯点法即由此而来。
由此可见,反弯点法的关键是反弯点的位置确定和柱子抗推刚度的确定。
3. 反弯点法计算步骤
(1)计算各柱的侧移刚度,并把该层总剪力分配到各柱
柱子的抗侧移刚度:柱端产生相对单位位移时,在柱子内产生的剪力。
柱子端部无转角时,柱子的抗侧移刚度:
i——柱子的线刚度;
h——柱子的高度。
图4柱子刚度
第j层第i根柱子的剪力;
第j层的剪力,第j层以上所有水平荷载总和;
第j层第i根柱子的侧移刚度。
(2)求柱端弯矩
底层柱:
(3)根据节点平衡求梁端弯矩
梁端弯矩按节点平衡及线刚度比得到。
边节点:
顶部边节点 Mb=Mc
一般边节点 Mb=Mc1+ Mc2
中节点:按线刚度比进行分配。
(4)求两端剪力
(5)求柱内轴向力
自上而下逐层叠加节点左右的梁端剪力。