年级：五年级
核心素养目标： 空间观念、几何直观、 推理能力、应用意识、创新意识
一、学习目标与评价任务双维拆解
目标 | 学习目标 | 评价任务 | 评量标准 |
低阶目标 | 1. 复述长方体、正方体的特征（面、棱、顶点）及棱长总和公式。2. 正确区分长方体与正方体的异同。 | 1. 填空：正方体是特殊的（ ），因为它的（ ）相等。 2. 快速判断：10秒内辨别5种立体图形（含长方体、正方体、圆柱等）。 | 90%学生能准确复述特征及公式。 |
高阶目标 | 1. 灵活运用棱长总和公式解决复杂问题（如材料不足、组合图形）。 2. 基于特征分析实际问题（如包装设计、空间优化）。 3. 设计创意立体模型，解释数学原理。 | 1. 开放题：用100cm铁丝制作长方体或正方体框架，哪种更节省材料？ 2. 设计任务：为学校设计一个“长方体+正方体组合储物架”。3. 辩论：变形快递盒是否属于长方体？ | 能逻辑清晰解决变式问题，作品符合数学特征。 |
二、结构化教学过程设计
（一）情境导入，激活旧知
1.学校需要设计一个“多功能收纳柜”，包含长方体主柜和正方体小格。“如何用数学知识确保收纳柜结构合理、节省材料？”
（二）知识整合，梳理长方体、正方体特征与关系，确定收纳柜基本结构
1. 特征速记赛。长方体与正方体各有什么特征？它们有什么关系？
小组竞赛：2分钟内填写对比表格（如下），用实物模型验证答案。
特征 | 长方体 | 正方体 |
面数量 | 6个 | 6个 |
面形状 | 长方形（或2个正方形） | 正方形 |
棱长特点 | 相对棱相等 | 所有棱相等 |
是否为包含关系 | 是（正方体是特殊长方体） | 否 |
评价嵌入：统计错误率最高项（如“面形状”），针对性讲解。
2.辩论会。为什么正方体适合作为小格子？长方体适合作为主柜？
正方体是否属于长方体？结合实例说明（如“正方形是特殊长方形”）。学生用韦恩图表示二者关系，教师点评逻辑漏洞。
（三）计算收纳柜材料用量，优化设计方案
1. 公式迁移赛。制作一个长方体主柜（长30cm、宽20cm、高40cm）需要多长的边框材料？
分组计算长方体主柜与正方体小格（棱长15cm）的棱长总和，对比结果。
易错点评价：观察是否混淆长方体公式（4×(a+b+c)）与正方体公式（12a）。
2.工程师困境。若铁丝不足，如何调整尺寸保证结构稳固？
情境：原计划用200cm铁丝制作主柜，但实际只有180cm，如何调整长宽高（整数）？
评价嵌入：提交3种调整方案，标注计算过程，教师标注典型错误（如未保证相对棱相等）。
（四）阶段5：反思拓展，总结提升
知识结构化：用思维导图总结长方体、正方体知识网络，关联后续学习内容（表面积、体积）。
延伸挑战：驱动性问题：“如果收纳柜要涂油漆，怎样计算需要涂多少面？”（关联表面积）。
（五）分层作业
基础：整理错题本，归纳易错点（如棱长公式混淆）。
提升：测量家中储物家具的长、宽、高，判断是否符合长方体/正方体特征。
创新：设计“可变形组合家具”，用长方体、正方体模块拼接示意图。
三、设计亮点
1.大任务整合知识：以“收纳柜设计”贯穿复习全程，将零散知识点转化为结构化问题链。
2.评价直击痛点：通过辩论、计算赛暴露“概念混淆”“公式误用”等顽固易错点。
3.素养螺旋上升：从“记忆对比”到“综合设计”，体现“双基巩固→应用创新”的复习课进阶逻辑。